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成都梨花街高考补习班一节课收费

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梨花街高考补习班

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高一数学知识点总结:幂函数
界说:
 
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
 
界说域和值域:
 
当a为不同的数值时,幂函数的界说域的不同状况如下:假如a为恣意实数,则函数的界说域为大于0的一切实数;假如a为负数,则x必定不能为0,不过这时函数的界说域还必须根[据q的奇偶性来确定,即假如一起q为偶数,则x不能小于0,这时函数的界说域为大于0的一切实数;假如一起q为奇数,则函数的界说域为不等于0的一切实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同状况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只要一起q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只要a为正数,0才进入函数的值域
 
性质:
 
关于a的取值为非零有理数,有必要分红几种状况来讨论各自的特性:
 
首要咱们知道假如a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),假如q是奇数,函数的界说域是R,假如q是偶数,函数的界说域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),明显x≠0,函数的界说域是(-∞,0)∪(0,+∞).因而可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有或许作为分母而不能是0,一是有或许在偶数次的根号下而不能为负数,那么咱们就可以知道:
 
排除了为0与负数两种或许,即关于x>0,则a可所以恣意实数;
 
排除了为0这种或许,即关于x<0和x>0的一切实数,q不能是偶数;
 
排除了为负数这种或许,即关于x为大于且等于0的一切实数,a就不能是负数。
 

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